Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras

Conceptos básicos Parte II

Continuando con algunos conceptos básicos sobre la aplicación de las Matemáticas Financieras para resolver problemas relacionados con el flujo del dinero en las relaciones comerciales y habiendo aprendido ya, cómo calcular el interés que produce un capital adquirido en préstamo de parte de una institución financiera para el desarrollo de proyectos de inversión o para uso personal, vamos a estudiar el tratamiento que debe dársele a los problemas, cuando la tasa de interés y el tiempo están expresados en unidades diferentes.

Recordemos que para el cálculo del interés, tenemos la fórmula I = C*i*t (Capital x tasa de interés x tiempo). En el ejemplo anterior determinamos el interés de 1.000.000 U.M. a una tasa de 6% a 1 año plazo, lo que daba el siguiente resultado:

Es importante tener claro que, la tasa de interés por lo general se expresa como tasa anual, a menos que se indique lo contrario. Esto significa que cuando a un potencial cliente o inversionista se le da una tasa para un préstamo o para invertir o ahorrar, se entiende que esa tasa es anual. Lo que no ocurre siempre es que el tiempo, que el dinero estará en calidad de préstamo, invertido o ahorrado, sea en años. Pueden ser días, semanas o meses. En estos casos, para el cálculo del interés, se requiere que tanto el tiempo como la tasa estén expresados en la misma unidad.

En el caso del ejemplo anterior, tanto la tasa como el tiempo lo estaban. La tasa era de un 6% anual y el tiempo 1 año. Pero ¿qué habría ocurrido si el tiempo hubiera sido de dos meses, con una tasa anual del 6%? En estos casos, se tienen tres opciones:

1) Calcular el interés anual y luego dividirlo por la cantidad de meses, semanas o días, y luego multiplicarlo por el tiempo en días, semanas o meses que durará la negociación. Por ejemplo, 60.000 dividido por 12 es igual a 5.000 por mes, que multiplicado por dos meses, el interés sería de 10.000. Si el tiempo del préstamo hubiera sido de 5 semanas, una forma sencilla de calcular el interés, sería dividir los 60.000 del interés anual por 52 semanas que tiene el año, lo que daría un promedio semanal de 1.153,85, que multiplicados por 5 semanas nos daría 5.769,23. Esto puede ser aplicado para cualquier tipo de tiempo (días, minutos, segundos).

2) La segunda opción es, igualar la tasa de interés a la misma unidad en que está expresado el tiempo. Por ejemplo, en el caso anterior, dado que la tasa está expresada en años, si se nos pide calcular el interés para dos meses, hay que convertir el tiempo a fracción de año, lo cual se hace fácilmente dividiendo 2 por doce (2/12) y así obtener la fracción de año que sería 0,16666667. El cálculo del interés sería 1.000.000 * 0,06 x 0,16666667. Como puede observarse, conservamos la tasa anual, por cuanto convertimos los meses a fracción de año.

3) La tercera opción es, convertir la tasa a la misma unidad en que está expresado el tiempo, lo cual se hace dividiendo la tasa por la cantidad de períodos que tiene la unidad en que está expresado el tiempo. Sí, por ejemplo, la tasa es anual, y el tiempo está expresado en meses, como vimos anteriormente, dividimos la tasa por el número de períodos que tiene esa unidad. En el caso de la unidad anual, ésta tiene 12 meses, por lo que dividimos 0,06 ÷ 12, lo cual da el siguiente resultado una tasa mensual de 0,005.

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